Esse é um pedaço de argila cozida e endurecida com marcas em cuneiforme e um desenho de um triângulo truncado. Ela data de 1.500 a. C. e tem origem na Babilônia, uma das muitas civilizações da Mesopotâmia, posterior aos Sumérios e Acádios (mil anos antes do cativeiro dos judeus).

Os sinais cuneiformes são números. Os babilônios usavam o sistema sexagesimal, de base 60, que herdamos deles e usamos até hoje para contar ângulos e o tempo. Na parte de cima do triângulo vêem-se duas cunhas em pé e duas deitadas. Como eles usavam o sistema posicional, os símbolos mudam de valor dependendo de onde são posicionados. Exatamente como nós; no número 22, por exemplo, o primeiro 2 denota duas dezenas e o segundo, duas unidades. Também isso herdamos deles.

Uma cunha em pé denota o 1, mas na posição em que estão, duas cunhas em pé denotam duas vezes a unidade de base 60, logo, 120. A cunha deitada denota o 10. Logo, as duas denotam 20. 120 + 20 = 140. Ou seja, esse lado do triângulo truncado mede 140 unidades.
O mesmo para o lado esquerdo do triângulo, 140. Já o lado menor mede 120, duas cunhas em pé. Como eles ainda não usavam o zero, mas que eles mesmos iriam inventar alguns séculos depois, elas poderiam simplesmente indicar duas unidades. É o desenho que diz que não, que elas indicam duas vezes a unidade de base 60, isto é , 120.

Dentro do triângulo está a área dele. Os símbolos são cinco cunhas em pé, logo, 5; três cunhas em pé, logo, 3; e duas cunhas deitadas, logo 20. Mas na posição em que estão, o 5 denota 5 vezes a unidade de base 60 ao quadrado, o 3, 3 vezes 60. Logo, 5.60^2 + 3.60 + 20 = 18.200.

Ao calcular a área do triângulo truncado com essas medidas usando a velha Geometria grega e a Aritmética hindu-arábica, que eles não conheciam, claro, mas das quais foram os primeiros inventores, obtem se o mesmo resultado! Beatos babilônios!

✍ Esquadro e Compasso

Paulo C. Pinto

Eternamente Annunnaki e equipe